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第1章概率论的基本概念

第2章随机变量及其概率分布

第3章多维随机变量及概率分析

第4章随机变量的数字特征

第5章大数定律和中心极限定理

第6章样本与样本统计分布

第7章参数估计

第8章假设检验

参考文献

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　　1．1  概  述

　　1．确定性现象与不确定性现象(随机现象)

　　在自然界与人类社会生活中，存在着两类截然不同的现象：一类是确定性现象。例如：早晨太阳必然从东方升起；在标准大气压下，纯水加热到l00℃必然沸腾；边长分别为口，b的矩形，其面积必为“b等。这类现象的特点是：在试验之前就能断定它有一个确定的结果，即在一定条件下，进行重复试验，其结果必然出现且。另一类是不确定现象，即随机现象。例如：某地区的年降雨量；打靶射击时，弹着点离靶心的距离；投掷一枚均匀的硬币，可能出现“正面”，也可能出现“反面”。这类现象事先不能作出准确的判断。其特点是可能的结果不止一个，即在相同条件下进行重复试验，试验的结果事先不能确定。就一次试验而言，时而出现这个结果，时而出现那个结果，呈现出一种偶然性。

　　概率论就是研究随机现象的统计规律性的一门数学分支。

　　●其研究对象为随机现象。

　　·其研究内容为随机现象的统计规律性。

　　2．随机现象的统计规律性

　　以前，由于随机现象事先无法判定将会出现哪种结果，人们就以为随机现象是不可捉摸的，但是后来人们通过大量的实践发现：在相同条件下，虽然个别试验结果在某次试验或观察中可以出现也可以不出现，但在大量试验中却呈现出某种规律性，这种规律性称为统计规律性。例如：在投掷一枚硬币时，既可能出现正面，也可能出现反面，预先作出准确的判断是不可能的，但是假如硬币均匀，直观上出现正面与出现反面的机会应该相等，即在大量的试验中出观正面的频率应接近50％，这正如恩格斯所指出的：“在表面上是偶然性在起作用的地方，这件偶然性始终是受内部的、隐藏着的规律支配的，问题只是在于发现这些规律。”因此，人们买彩票经常不能中奖，总是抱怨运气不好，其主要的原冈就是没有进行大量的重复试验，从而鱼．就不能发现其内部的、隐藏着的规律。

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