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章量子力学基础

1.1量子论的诞生

1.1.1黑体辐射——Planck的量子假说

1.1.2光电效应——Einstein的光子学说

1.1.3氢原子光谱——Bohr的原子结构理论

1.2实物粒子的波粒二象性和不确定关系

1.2.1de Broglie波

1.2.2de Broglie波的统计解释

1.2.3不确定关系

1.3波函数与Schr.dinger方程

1.3.1波函数

1.3.2Schr.dinger方程

1.4算符及其性质

1.4.1算符的概念

1.4.2算符代数及对易

1.4.3线性算符

1.4.4Hermite算符

1.5本征函数的性质

1.5.1本征方程和本征函数

1.5.2Hermite算符本征函数的本征值

1.5.3简并本征函数的线性组合和态叠加原理

1.5.4Hermite算符非简并本征函数的正交性

1.5.5同一Hermite算符简并本征函数的正交化

1.5.6Hermite算符本征函数的完备性

1.5.7任意函数向正交归一函数集合的展开

1.5.8平均值

1.6对易算符的本征函数

1.6.1算符对易定理

1.6.2矩阵元定理

1.7算符和力学量

1.7.1算符化规则

1.7.2不同力学量同时有确定值的条件

1.7.3动量和坐标算符的对易规则

1.8宇称算符和宇称性

1.9量子力学公设

1.10角动量

1.10.1角动量的经典力学表示

1.10.2角动量算符表示式

1.10.3角动量算符的对易关系

思考题

习题

第2章简单体系的量子力学解

2.1一维空间中的自由质点

2.2一维势箱中运动的质点

2.3变量分离与三维势箱中运动的质点

2.4一维谐振子

2.5中心力

2.6刚性转子

2.7氢原子和类氢离子

2.7.1单电子体系的定态Schr.dinger方程

2.7.2Φ方程解

2.7.3Θ方程解

2.7.4R(r)方程解

2.7.5单电子原子的波函数

2.7.6量子数的物理意义

2.7.7氢原子基态的电子云图示

2.7.8氢原子的波函数图形

2.8氢分子离子的解

思考题

习题

第3章电子自旋和Pauli原理

3.1电子自旋

3.2Pauli原理

3.2.1全同粒子

3.2.2对称函数和反对称函数

3.2.3从非对称函数构成对称和反对称函数

3.2.4Pauli原理

3.3Slater行列式

思考题

习题

第4章近似方法

4.1变分法

4.1.1能量原理

4.1.2变分法

4.1.3变分法的扩展

4.1.4线性变分法

4.2定态微扰理论

4.2.1非简并能级的微扰理论

4.2.2简并能级的微扰理论

4.3H 2基态的变分法与微扰法处理比较

4.3.1变分法

4.3.2微扰法

思考题

习题

第5章分子点群与群论初步

5.1群的概念

5.1.1群的定义

5.1.2相似变换、共轭元素和类

5.1.3群的乘法表

5.2对称操作与对称元素

5.3对称点群

5.4矩阵表示和特征标

5.5可约表示与不可约表示

5.5.1可约表示

5.5.2不可约表示

5.5.3可约表示的约化

5.6特征标表

5.7直积表示的特征标

5.8群论与量子力学

5.8.1波函数作为不可约表示的基

5.8.2投影算符与分子轨道

5.8.3矩阵元的计算

5.8.4杂化轨道

思考题

习题

第6章原子光谱项和双原子分子光谱项

6.1原子光谱项

6.1.1原子的电子组态

6.1.2原子的量子数和角动量的耦合

6.1.3原子光谱项

6.1.4原子光谱项对应能级的相对大小

6.1.5原子能级和原子光谱的关系

6.1.6原子光谱项的推求

6.2双原子分子光谱项

6.2.1同核双原子分子的电子组态

6.2.2分子的电子谱项

6.2.3谱项波函数

6.2.4实例

6.2.5光谱支项

思考题

习题

第7章自洽场分子轨道理论

7.1电子态计算中的基本近似

7.1.1非相对论的分子Hamilton量

7.1.2Born.Oppenheimer近似

7.1.3轨道近似

7.2闭壳层分子的能量表达式

7.3分子轨道的自洽场理论

7.3.1Coulomb算符和交换算符

7.3.2Hartree.Fock方程

7.3.3Roothann方程

7.4开壳层分子

7.5从头算方法

7.6分子轨道中的系数和集居数分析

7.7离域分子轨道和定域分子轨道

7.7.1甲烷的离域分子轨道

7.7.2甲烷的定域分子轨道

7.7.3定域MO与离域MO的关系

7.8电子相关与组态相互作用

思考题

习题

第8章价键理论

8.1氢分子的VB法处理

8.2VB法与MO法的比较

8.2.1MO法所得氢分子基态波函数

8.2.2VB法所得氢分子基态波函数

8.2.3分子的VB波函数与MO波函数的写法

8.3多原子分子的VB法处理

8.3.1价键结构和共振

8.3.2四个单电子原子组成的分子ABCD

8.3.3参量化

8.4水分子的VB处理

8.5共振能

思考题

习题

第9章密度泛函理论

9.1Thomas.Fermi模型

9.2Hohenberg.Kohn定理

9.3Kohn.Sham方法

9.4HF方法与DFT方法的能量比较

9.5含时密度泛函理论

思考题

习题

0章分子模拟

10.1力场

10.1.1力场作用项的一般式

10.1.2比较常见的力场

10.2分子力学

10.2.1分子力学的算法

10.2.2优化中要注意的几点问题

10.2.3分子力学的应用

10.3分子动力学

10.3.1积分方法

10.3.2初始化

10.3.3粒子受力的计算

10.3.4分子动力学的应用

思考题

习题

1章量子化学应用实例

11.1Gaussian运行指南：输入和输出

11.1.1Gaussian03输入文件

11.1.2分子几何的输入

11.1.3关键词(Key Words)

11.1.4输出文件

11.2单点能的计算

11.2.1甲醛单点能的计算

11.2.2预测甲烷分子的NMR屏蔽常数

11.3几何优化

11.4频率计算

11.5激发态

11.5.1CIS方法及乙烯激发态的计算

11.5.2甲醛激发态的优化和频率计算

11.5.3TD方法

11.6模拟化学反应

11.6.1过渡态的优化

11.6.2IRC计算

11.7模拟溶液中的体系

11.7.1溶液中二氯乙烷不同构象间的能量差

11.7.2乙腈溶液中的甲醛振动频率

11.8QM/MM方法——ONIOM计算和应用

习题

附录

附录Ⅰ一些基本的物理常数

附录Ⅱ特征标表

附录Ⅲ二阶线性常微分方程

附录ⅣΔ2算符的球极坐标变换

参考文献

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《量子化学基础》为高等学校教材之一。