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章 函数与极限

节 函数

一、函数的定义与性质

二、初等函数

第二节 极限

一、数列的极限

二、函数的极限

三、无穷小量与无穷大量

四、函数极限的运算法则

五、两个重要极限

第三节 函数的连续与间断

一、函数的连续

二、函数的间断

三、初等函数的连续性

四、闭区间上连续函数的性质

拓展阅读函数、极限的发展简史

习题

第二章 导数与微分

节 导数的概念

一、导数的引入

二、导数的定义

三、可导与连续的关系

四、导数的基本公式

第二节 导数的运算

一、导数的四则运算法则

二、复合函数的求导法则

三、隐函数的求导法则

四、取对数的求导法则

五、基本初等函数的求导公式

六、高阶导数

第三节 变化率模型

一、独立变化率模型

二、相关变化率模型

三、边际函数

第四节 函数的微分

一、微分的概念

二、微分的几何意义

三、微分的计算

四、微分的应用

拓展阅读高等数学

习题

第三章 导数的应用

节 微分中值定理

一、罗尔定理

二、拉格朗日中值定理

三、柯西中值定理

第二节 洛必达法则

一、“÷”，“一”型未定式的运算

二、其他类型未定式的运算

第三节 函数的性态研究

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